codice:
#include <string.h>
#include <stdio.h>

char *stringa = "/cartella/cartella/nome.ext";

main() {

	int i = 0;
	char *result;

	while (stringa[i] != '\0')
	{
		if (stringa[i] == '/') 
			result = &stringa[i+1];
	
		i++;
	}

	printf("Il file : %s\n",result);


return 0;

}
In pratica ti fai tutta la stringa e ti memorizzi l'ultimo slash con un puntatore a carattere.

Ciau