Il codice è molto complesso, credo sia complicato cercare di studiarlo... Il fatto è che ho provato anche con qualcosa di più semplice e mi dà lo stesso problema, vi posto questo codice:
public class Prova
{
...
public Prova extends JFrame implements ActionListener
{
...
JComboBox j=new JComboBox();
j.addActionListener(this);
...
}

public void actionPerformed(ActionEvent e)
{
JFrame f=new JFrame("prova");
f.setSize(200,200);
f.setVisible(true);
Graphics g=f.getGraphics();
g.drawRect(10,10,100,100);
}
...
}

Il rettangolo nel JFrame "prova" appare solo per un attimo e poi scompare... Provando a spostare un pò di righe, a volte sono riuscito a far comparire il rettangolo, ma se ridimensiono la finestra, scompare!

P.S.
Preciso che mi dà lo stesso problema anche scrivendo g=f.getContentPane().getGraphics();

P.P.S.
Non ho toccato il metodo paint().