Potresti farti dare i millisecondi al momento in cui l'applicativo viene aperto e farteli ridare nel momento in cui viene chiuso così da poter calcolare il tempo in millisecondi che è trascorso mentre l'applicativo era in esecuzione.
Per ottenere il tempo attuale (che poi sarebbe il valore dell'ora) in millisecondi basta fare

codice:
long startTime = System.currentTimeMillis();
Se ad esempio metti nella variabile startTime il valore iniziale e in endTime il valore finale è banale fare una sottrazione e poi la conversione per ottenere ore, minuti e secondi.

Ciao.