mmm no: il tag p (avendo per forza di cose un contenuto) non può essere chiuso con la sitassi abbreviata...il tuo codice va riscritto così:

codice:
<html>
<head>
<style type="text/css">
 #quadrato{height:auto;width:279px;border
:0px solid blue;padding-left:0px;overflow:hidden;margin:10px}
 #top{width:279px;height:29px;background:
#fff url('top.gif') no-repeat;}
 #center{width:279px;height:29px;backgrou
nd:#fff url('mid.gif') repeat-y;padding-left:20px;}
 #bottom{width:279px;height:29px;backgrou
nd:#fff url('bot.gif') no-repeat;}
</style>
</head>
<body>
	<div id="quadrato">
		<div id="top"></div>
		<div id="center">

Questo non è un paragrafo!
 desso sì che è un paragrafo</p></div>
		<div id="bottom"></div>
	</div>
</body>
</html>
poi vabbè visto che non dichiari neanche la DTD non posso sapere se stai usando html o XHTML o altro... il codice te l'ho riscritto pronto per XHTML 1.1 comunque; anche se servirebbero un po' di altre cosette come la dichiarazione della lingua ecc ecc