è una soluzione poco elegante ma per il momento può andare:


questo blocco lo devi spostare prima di qualsiasi output, aggiungendo il setcookie:
Codice PHP:
    if(isset($_POST['submit1'])) {
        $db = mysql_connect($db_host, $db_user, $db_password) or die('Errore connessione database');
        mysql_select_db($db_name, $db) or die('Errore selezione database');
    if(($_POST['user']) && ($_POST['pwd'])) {
        $query = "SELECT admin_ID FROM admin_newsletter WHERE user = '$_POST[user]' AND password = '$_POST[pwd]'";
        $risultato = mysql_query($query);
        $num = mysql_num_rows($risultato);

            if($num>0) {
setcookie('logged',TRUE);

                Header("Location: $file?funzione=crea_newsletter");

                } else {
                    echo"<script>alert('User o password sbagliati.');</script>";
   }
  }
 } 
e poi prima del "commutatore" metti...

Codice PHP:
[...]

if (!$_COOKIE["logged"])
echo login();
else // da qui in poi è quello che già c'era...
switch($_GET['funzione']) {

    case amministrazione:
        amministrazione();
    break;
    case crea_newsletter:
        crea_newsletter();
    break;
    default:
        login();
} 
fammmi sapere se funge...