Con illustrator non puoi "realmente" tagliare una immagine (dovresti farlo con phoshop), ma puoi molto semplicemente mascherare la parte che nn vuoi far vedere.

disegna una forma - un rettangolo, un cerchio o quel che vuoi, posizionandolo sopra la img che vuoi mascherare in modo che contenga la parte che t interessa visualizzare, poi selezioni la img e la forma e fai

oggetto > maschera di ritaglio > crea