In effetti, manca name="Invia"
Blur, usa questo codice:
codice:
<?php
if( isset($_POST['Invia']) && !empty($_POST['codice']) ) {
	echo $_POST['codice'];
} else {
?>
<form action="<?=$_SERVER['PHP_SELF'];?>" method="post">
  <table class="tabella1">
    <tr>
      <td style="text-align:right;">Codice cliente</td>
      <td><input type="text" name="codice" size="10" />
        <input type="submit" name="Invia" value="Invia" /></td>
    </tr>
  </table>
</form>
<?php
}
?>