Se formatti ,ovviamente, risolvi il problema...
Copiando i file su un altro hd non rischi minimamente di infettarlo , quindi vai tranquillo (ovviamente devi copiare solo gli specifici file che ti interessano,non tutto l'HD)

Però prima di formattare ,che mi sembra una soluzione un po' troppo drastica, fatti una scansione con un antivirus e un antispiware aggiornati

Se l'infezione è molto grave probabilmente non risolverai nulla e ti toccherà per forza formattare, ma tentare non nuoce...