No.
Conosco comunque un sistema spesso funzionante, per sapere se è usato Apache.

Se ad esempio l'indirizzo del sito è http://www.esempio.com/,
tu prova a digitare http://www.esempio.com/sfsdfg.
Le lettere che ho aggiunto sono puramente casuali e puntano a una ipotetica pagina con quel nome.
Non esistendo, il server mi risponderà con una pagina di errore che, se hai fortuna, ti dirà che è installato Apache nella tot versione.
Purtroppo non so dirti se ottieni la stessa cosa da un server che ad esempio utilizza SO Microsoft.