AJAX non è altro che una tecnologia che permette di fare scambio di informazioni tra tra client e server.

Nello specifico utilizza XML come mezzo di comunicazione e Javascript su client e un linguaggio server side sul server.

Infatti AJAX vuol dire:
Asynchronous Javascript and XML

questa tecnologia permette, ad esempio, di eseguire delle "funzioni" residenti sul server tramite javascript per svolgere le operazioni richieste e questo permette un'elevata flessibilità!

Prendendo un esempio dal sito di SAJAX capirai subito come funziona

Premesssa: devi farti una piccola cultura, almeno, su javascript, css e dhtml per poterti muovere un po

Guarda il contenuto di questa pagina:
http://www.modernmethod.com/sajax/sa...ltiply.php.txt

codice:
<?
	require("Sajax.php");
	
	function multiply($x, $y) {
		return $x * $y;
	}
	
	sajax_init();
	// $sajax_debug_mode = 1;
	sajax_export("multiply");
	sajax_handle_client_request();
	
?>
<html>
<head>
	<title>Multiplier</title>
	<script>
	<?
	sajax_show_javascript();
	?>
	
	function do_multiply_cb(z) {
		document.getElementById("z").value = z;
	}
	
	function do_multiply() {
		// get the folder name
		var x, y;
		
		x = document.getElementById("x").value;
		y = document.getElementById("y").value;
		x_multiply(x, y, do_multiply_cb);
	}
	</script>
	
</head>
<body>
	<input type="text" name="x" id="x" value="2" size="3">
	*
	<input type="text" name="y" id="y" value="3" size="3">
	=
	<input type="text" name="z" id="z" value="" size="3">
	<input type="button" name="check" value="Calculate"
		onclick="do_multiply(); return false;">
</body>
</html>
il codice è estremamente semplice!

Vi è del codice php all'inizio che si occupa di dichiarare la funzione e poi tramite un'apposita funzione di verificare se deve eseguire le funzioni richieste via JS o deve proseguire normalmente

dopo di che c'è il codice html:
- la parte javascript si occupa inizializzare SAJAX e di eseguire le richieste quando serve, oltre che visualizzare i dati
- la parte HTML invece si occupa di gestire l'immissione di questi dati

Come puoi vedere la funzione do_multiply si occupa di richiamare la funzione PHP tramite sajax, chiamata x_multiply e passando 3 parametri, ovvero i due parametri in ingresso della funzione php e la funzione da richiamare a operazione conclusa, ovvero la callback!
La funzione di callback non deve far altro che ricevere il parametro di uscita della funzione che può essere un valore come un'array e eseguire le operazione che necessità