Il metodo post consente di mandare i dati alla pagina seguente. Quindi se dopo la seguente ce n'è un'altra, i dati dovono essere mandati di nuovo.... In poche parole devi creare dei campi hidden nel form.

Prendo spunto dal tuo codice del secondo file

codice:
$anagrafica =array ( 
"codfis" => $_POST['codfis'], 
"nome" => $_POST['nome'], 
"cognome" => $_POST['cognome'], 
"email" => $_POST['email'], 
"telefono" => $_POST['telefono'], 
"via" => $_POST['via'], 
"citta" => $_POST['cita'], 
"pagamento" => $_POST['pagamento'], 
"data" => $_POST['da'], 
);
....

<form method="post" action="prenotok.php"> 

<div align="center">Indica il codice della stanza da prenotare a 
tuo nome : 
<input type="text" name="codice" > 

</div> 
<div align="center"> 

<input type="hidden" name="codfis" value="<? print $_POST['codfis'] ?>">
e cosi per le altre variabili....
<input type="submit" name="Submit" value="Prenota"> 

   
<input type="reset" name="Submit2" value="Cancella"> 
</div> 
</form>