Non capisco... Il .mov, se è presentato con QuikTime, ha i suoi pulsanti di gestione. Se invece il .mov è stato importato e poi pubblicato come .swf, allora è del tutto normale che lo stopAllSounds interrompa il suono (nel FlashPlayer), e che poi non si possa farlo ripartire, salvo aggiornamento della pagina o il rimando al frame iniziale della "striscia dei frames".

Importa il .mov, esportalo in formato .flv dalla libreria, usa il componente MediaPlayback e così avrai i pulsanti di gestione, sia per l'audio che per il video, opzioni di pausa, rewind e FF compresi. E in più si caricherà in progressivo, senza la necessità di un preloader lungo e noioso.