Signori attenzione, state prendendo una cantonata.

La sessione non si può trasportare da un sito all'altro per ovvi motivi di sicurezza (cosa accadrebbe se il server su cui trasportate il nome della sessione na ha già creata un'altra con lo stesso nome?), inoltre la sessione rimane attiva fino a quando non viene chiusa la finestra del browser che l'ha generata e tutte le figlie, a meno che non scada prima; in soldoni puoi passare da un sito all'altro quanto ti pare fino alla scadenza della sessione, continuando a trovare la sessione attiva al tuo ritorno al sito originario.
Lo scopo della sessione è di garantire la persistenza dei dati salvati in essa, un uso distorto potrebbe mettere a rischio l'incolumità del sistema.