Allora prova questo, ovviamente adattandolo per l'utilizzo dell'oggetto con cui accedi al database
codice:
<SCRIPT LANGUAGE="JavaScript"> 
   function dati_attivita(){ 
	   var valore_selezionato = 0;
	   valore_selezionato=document.form1.luogo_attivita.options[document.form1.luogo_attivita.selectedIndex].value; 
	   document.form1.nome_attivita.value=valore_selezionato; 
	   document.form1.codice_attivita.value=valore_selezionato;
   } 
</SCRIPT>

<form name="form1">
 <table width="80%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0">
    <tr><td>Luogo attività</td></tr>
    <tr><td>
<%
strSql = "SELECT ID, LUOGO_ATTIVITA, FROM TABELLA"
objRs.Open strSql, objConn, 3, 3
%>
        <select size="1" name="luogo_attivita" onChange="if(this.selectedIndex!=0){dati_attivita()}">
          <option value="0">-------- SELEZIONARE --------</option>
<%
If Not objRs.EOF Then
Do While Not objRs.EOF
%>
          <option value= "<% = objRs("ID") %>"><%  = Trim(objRs("LUOGO_ATTIVITA")) %></option>
<%
objRs.MoveNext
Loop
End If
objRs.Close
%>
        </select>
</td></tr>
    <tr><td>Nome attività</td></tr>
    <tr><td> 
<%
strSql = "SELECT ID, NOME_ATTIVITA FROM TABELLA"
objRs.Open strSql, objConn, 3, 3
%>
        <select name="nome_attivita" onChange="this.selectedIndex=valore_selezionato">
          <option value="0">---</option>
<%
If Not objRs.EOF Then
Do While Not objRs.EOF
%>
          <option value= "<% = objRs("ID") %>"><%  = objRs("NOME_ATTIVITA") %></option>
<%
objRs.MoveNext
Loop
End If
objRs.Close
%>
        </select>
</td></tr>

<tr><td>Codice attività</td></tr>
    <tr><td> 
<%
strSql = "SELECT ID, CODICE_ATTIVITA FROM TABELLA"
objRs.Open strSql, objConn, 3, 3
%>
        <select name="codice_attivita"onChange="this.selectedIndex=valore_selezionato">
          <option value="0">---</option>
<%
If Not objRs.EOF Then
Do While Not objRs.EOF
%>
          <option value= "<% = objRs("ID") %>"><%  = objRs("CODICE_ATTIVITA") %></option>
<%
objRs.MoveNext
Loop
End If
objRs.Close
%>
        </select>
</td></tr>
</table>
</form>