Non è che non lo supporta, ha un comportamento diverso rispetto ad Internet Explorer.

Lo scopo dell'attributo alt è proporre un testo alternativo all'immagine, vuoi perché l'immagine non viene caricata, vuoi perché l'utente, per vari motivi, non può visualizzare l'immagine.

Per far apparire il "titoletto" al passaggio del mouse è corretto utilizzare l'attributo title=