Hai proprio una stringa o una data che converti in stringa?

Comunque, se vogliamo risolvere il problema specifico che hai segnalato eccoti il codice:

codice:
// Genero data partendo da una stringa che rispetti il pattern 
// gg/mm/aaaa
java.text.SimpleDateFormat sdf = new java.text.SimpleDateFormat("dd/MM/yyyy");
java.util.Date daConfrontare = sdf.parse("23/10/2005");

// Catturo la data di oggi
java.util.Date oggi = java.util.GregorianCalendar.getInstance().getTime();

// Faccio confronto
if(oggi.compareTo(daConfrontare)<0) {
    System.out.println("oggi č prima di daConfrontare");
} else if(oggi.compareTo(daConfrontare)>0) {
    System.out.println("oggi č dopo di daConfrontare");
} else if(oggi.compareTo(daConfrontare) == 0) {
    System.out.println("oggi č uguale a daConfrontare");
}
Considera che daConfrontare ha come orario 00:00, quindi se adesso fosse 23/10/2005 12:00, risulterebbe che "oggi č dopo di daConfrontare"

Ciao