Una cosa del genere potrebbe andare bene:

codice:
String s1 = "Gianluca";
String s2 = "Luca"

if(s1.toLowerCase().indexOf(s2.toLowerCase().substring(0,3))>0) {
   System.out.println("s1 contiene le prime 3 lettere di s2");
   return true;
}

System.out.println("s1 non contiene le prime 3 lettere di s2");
return false;