Puoi provare a togliere da dentro adodc la connessione al data base Oracle e l'apertura della tabella facendoli eseguire a form_load e prima di scegliere un altro item chiudere il form :
codice:
Public id_fp As String 

Private Sub ListViewFP_DblClick() 
Dim nbRec As Integer 
id_fp = ListViewFP.SelectedItem.Text 

If id_fp <> "" Then
   For nrf = 0 To Forms.Count - 1
       If Forms(nrf).Name = "frmFINGER_PRINT" Then
          MsgBox "Il frmFINGER_PRINT è già attivo", vbOKOnly, "Attenzione"
          Exit For
       End If
   Next nrf
   If nrf <> Forms.Count Then
        ' non faccio nulla
   Else
      frmFINGER_PRINT.Show 
      frmFINGER_PRINT.SetFocus
   End If
End If 
End Sub 


Private Sub Form_Load()
    datPrimaryRS.ConnectionString = "Provider=MSDAORA.1;Password=" & Pwd & ";User ID=" & User& ";Data Source=" & Data & ";Mode=ReadWrite;Persist Security Info=True"
    datPrimaryRS.RecordSource = "select * from TuaTabella"
    datPrimaryRS.Refresh

    datPrimaryRS.Recordset.Find "ID_FINGER_PR='" & id_fp & "'" 
End Sub
Private Sub Form_Unload(Cancel As Integer)
On  Error GoTo errori
    datPrimaryRS.Recordset.Close
    Set frmFINGER_PRINT = Nothing
    Exit Sub
errori:
    If Err.Number = 3219 Then
        datPrimaryRS.Recordset.CancelUpdate
        Resume
    End If
End Sub
Spero non aver dimenticato niente, Ciao