Ciao Lupin,
anch'io mi sono scontrato col tuo problema, ma è più comune di quanto tu possa credere, e la risposta è alquanto semplice:

Quando richiami una pagina con XMLHttp e simili, la pagina, viene letta ed elaborata, ma non vengono eseguiti Javascript e simili, in quanto Lato-Client, che nel caso specifico non esistono!

Se vuoi che ti si apra una alert, devi far si che la pagina indici.php ritorni indietro tramite un semplice output (in ASP sarebbe response.write in php forse echo non so') un valore e te leggendo la risposta dalla pagina Index.php decidi cosa fare di conseguenza...

La pagina Indice.php può eseguire istruzioni php tipo interazione con database e variabili di sessione o quant'altro, ma non può eseguirte codice lato client, che dev'essere eseguito sulla pagina chiamante (index.php) in relazione alla risposta ricevuta dalla pagina chiamata.