Ho una tabella di questo tipo

codice:
id | nome | id_categoria

 1   aaa        1
 2   bbb        1
 3   ccc        1 
 4   ddd        2
 5   eee        2
 6   fff        3
 7   ggg        3
 8   hhh        3
 9   iii        1
In pratica ci sono vari nomi, ognuno dei quali appartiene a una categoria. Ora, con un unica query, avrei bisogno di estrarre dalla tabella un nome per ogni categoria, in modo casuale.

Ad esempio, una volta può capitare che escano
aaa (cat. 1)
fff (cat. 2)
hhh (cat. 3)

un altra volta:
bbb (cat. 1)
ddd (cat. 2)
ggg (cat. 3)

l' importante è che ce ne sia sempre uno per categoria.

come potrei fare?