1)
http://it.php.net/manual/it/function.include.php
http://it.php.net/manual/it/function.require.php

2) lo script può essere "affogato" all'interno dell'html, oppure incluso tramite un file esterno con include() o require(). Il risultato è lo stesso, dipende da come sei comodo (se è una riga la scrivi nell'html, se son 100, la includi)

3) Dipende da come è configurato il webserver: solitamente, le pagine con estensione .html sono solo html, mentre quelle .php possono riconoscere i comandi di apertura e chiusura del PHP ovvero:
Codice PHP:
//apertura (uno dei due, è indifferente)
<?
<?php
//chiusura:
?>
un file .php si comporta esattamente come un file .html, solo che esegue gli script contenuti nei tag di php.

Chiaro?