Infatti non hai selezionato nessun database.

C'è un errore nello statement:
codice:
conn = DriverManager.getConnection("jdbc:mysql://localhost:3306/","root","");
Nel quale dici di raggiungere il servizio MySql installato sulla macchina locale alla porta 3306 e di loggarti come root (senza password) ma ometti la fonte dati.

Hai detto che hai creato un database, ergo avrai dovuto attribuirgli un nome. Supponiamo tu l'abbia chiamato "mioDB", allora l'isturzione corretta è
codice:
conn = DriverManager.getConnection("jdbc:mysql://localhost:3306/mioDB","root","");

Prova un po'

Ciao