Da dire al volo... un momento please...
e poi bisogna costruire la variabile...

la variabile deve presentarsi cosi:

$value = ('mario', 'rossi'),('luigi', 'bianco'),('carlo', 'verde')

possiamo assumere che nome e' l'indice pari e cognome l'indice dispari...

inizializza una variabile $valore
codice:
$valore = '';

foreach($_POST['dati'] as $key => $value ) {

   if($key % 2 == 0 ) $valore .= "('$value',";
       else $valore .= "'$value'),";

}

// ora bisogna togliere l'ultima virgola

$valore = substr($valore, 0, -1);

// la query

INSERT INTO tabella (nome, cognome)
                     VALUES
                     $valore ;
prova ed aggiusta il tiro... l'ho scritta qui... se manca parentesi o altro metticelo....