se il modem funziona puoi controllare di avere i dns in /etc/resolv.conf

mettici anche
nameserver 212.216.112.112
nameserver 212.216.172.62

tanto per uscire
altrimenti devi guardare che strada prendono i pacchetti

route -n ti da l'elenco dei gateway
se ti avesse ad esempio preso come gateway l'ip della scheda di rete praticamente si connette a quella e dovresti rimuovere quel gateway
es se fosse 192.168.1.0
route del default gw 192.168.1.0

a volte è il firewall che blocca la connessione