Allora, ho fatto altre prove:
con lo script di prima mi trovo che il file "contatore.txt" (quello dove viene messo il valore del conteggio)
ha sulla prima rigra 0 (perchè lo facevo partire da li) e crea una seconda riga con il numero 1 (infatti la prima volta, da 0 a 1, mi incrementa sempre).

Se invece cambio lo script così:
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<?php

function contatore()
{
$file = fopen("contatore.txt", "r");

$contatore = fgets($file,4);
$contatore++;
fclose($file);

$file = fopen("contatore.txt", "w");
flock($file,2);
fputs($file,$contatore,4);
flock($file,3);
fclose($file);

echo "$contatore";

}

?>
-----------------------------

allora funziona.
Non capisco proprio perchè.

Qualche idea ?