avresti dovuto chiedere nel forum dedicato a Flash, ci sono delle funzioni che richiamano un URL con il metodo GET o POST a scelta e attendono la risposta.

Dunque basta che nella pagina PHP stampi il risultato sotto forma "nome_variabile=valore" (mi sembra che sia una cosa del genere) e il Flash la riceverà.

Mi sembra che sul sito dedicato a Flash (http://flash-mx.html.it/) c'è una pagina dove spiegano un po' questo genere di operazioni.