Ho vissuto una situazione simile: nel mio caso il nome a dominio è un marchio registrato, cosa però diversa da un nome registrato. Nel mio - opinione di uno studio legale specializzato in copyright anche sulla rete che ha studiato la questione per oltre un anno con la controparte - caso non posso fare nulla su chi ha registrato il .it (io ho il .com).

Se quindi "faccine" è un tuo nome registrato (indipendentemente dalla grafica, da com'è scritto, dai colori, ecc.) puoi legittimamente far causa a chi usurpa il tuo nome con un sito analogo, tanto più che questi lo utilizza per promuovere un'attività nello stesso settore (e quindi potrebbe esserci anche il dolo).

Se invece hai registrato il logo "faccine", ovvero il marchio, hai perso il treno: andavano fatte entrambe le cose (sempre che "faccine" non sia una parola di uso comune non registrabile e che nessuno l'abbia mai usata prima di te in modo distintivo).