Il checkbox avra' il suo nome e valore quindi quando richiami la pagina devi eseguire un controllo e vedere se checkbox risulta vero o con un valore.
Es.: if ($_POST["nome_check"] == 1) {echo "CHECKED";}

il tutto all'interno del checbox

puoi farlo anche cosi':

<input type="cechbox" name="nome" value="" <?= ($_POST["nome_check"]) ? ("CHECKED") : ("")?>>