Il mio consiglio.

Cancella quella cartella dalle webapps, rimetti i file di impostazione di Tomcat come all'origine.

Fai partire Tomcat e controlla che funzioni correttamente senza la tua webapp.

Crea all'interno della cartella webapps di Tomcat una struttura del genere con nomi che non rischino di confondere Tomcat.
codice:
sito(la cartella all'interno di webapps)
          |_WEB-INF (mettiamo il web.xml)
               |_classes
                     |_sito
                           |_HelloServlet.class
Web.xml (usa editor decenti, alcuni come Dreamweaver combinano casini)
codice:
<?xml version="1.0" encoding="ISO-8859-1"?>
<!DOCTYPE web-app
    PUBLIC "-//Sun Microsystems, Inc.//DTD Web Application 2.3//EN"
    "http://java.sun.com/dtd/web-app_2_3.dtd">

<web-app>
    <display-name>Sito</display-name>

    <servlet>
        <servlet-name>test</servlet-name>
        <servlet-class>sito.HelloServlet</servlet-class>
    </servlet>


    <servlet-mapping>
        <servlet-name>test</servlet-name>
        <url-pattern>/prova</url-pattern>
    </servlet-mapping>
</web-app>
HelloServlet.class
codice:
package sito;
import java.io.*;
import javax.servlet.*;
import javax.servlet.http.*;

public class HelloServlet extends HttpServlet {
  public void doGet(HttpServletRequest request,
                    HttpServletResponse response)
      throws ServletException, IOException {
    response.setContentType("text/html");
    PrintWriter out = response.getWriter();
    String docType =
      "<!DOCTYPE HTML PUBLIC \"-//W3C//DTD HTML 4.0 " +
      "Transitional//EN\">\n";
    out.println(docType +
                "<HTML>\n" +
                "<HEAD><TITLE>Hello</TITLE></HEAD>\n" +
                "<BODY BGCOLOR=\"#FDF5E6\">\n" +
                "<H1>Hello</H1>\n" +
                "</BODY></HTML>");
  }
}
Fai questa verifica.
La finestra di startup di Tomcat ti indica cosa sta facendo. Per esempio se il file web.xml della tua applicazione presenta errori, o errori delle jsp, etc. E' molto utile in fase di sviluppo.