tramite javascript potresti inserire il valore ottenuto in un input hidden di un form e fare il submit:
codice:
<script type="text/javascript">
var variabile;
variabile = window.prompt('Variabile :','');
document.pippo.pluto.value = variabile;
document.pippo.pluto.submit();
</script>

...

<form name="pippo" action="pagina.php" method="post">
<input type="hidden" name="pluto">
</form>