beh basta che provi a calcolarla no?
se
( 0,1 ) = A
( 1,0 )
e deve valere A=LU
con
(1 0) = L
(a 1)
e
(b c) = U
(0 d)
allora LU =
(1 0)(b c)
(a 1)(0 d)
=>
1*b+0*0=0 (quindi b=0) e a*b+1*0=1 (quindi b diverso da 0)
=>
per A non esiste una scomposizione LU, sebbene ovviamente esista per PA, dove P e' una matrice che effettua una permutazione su A