Potresti usare i margini negativi. Ti spiego in breve il ragionamento.

Dai al div in questione un posizionamento assoluto, impostando la proprietà 'left' sul valore "50%". Questo porta il bordo sinistro del rettangolo esattamente al centro della finestra.

Fatto questo, dai alla proprietà 'margin-left' un valore (moltiplicato per "-1") pari alla metà della larghezza del rettangolo. Nel tuo caso, ad esempio, "-75px". Questo porta l'asse verticale del box a posizionarsi esattamente al centro della finestra.