effetivamente la funzione array_sum proposta da gianiaz rende tutto più sintetico.
Ecco quindi il codice riscritto:

<?
$somma = 0;
$cifre = explode(".",$ip_remoto);

$somma = array_sum($cifre)

$cifre = explode(".",$ip_locale);

$somma += array_sum($cifre)

echo $somma;
?>