Ci sono diversi ...oggetti da creare.......
Per cominciare dipende dal tipo di database che utilizzi....
Sql o access o oracle .........

Un esempio di connessione ad un database di tipo Access Oledb potrebbe essere questoutilizzo un oggetto OledbConnection)

OleDbConnection cn = new OleDbConnection();
cn.ConnectionString = "Tua stringa di connessione";
cn.Open();
......
......
......
cn.Close();

(ricordati di importare la classe in alto)
using System.Data;
using System.Data.OleDb;


Trovi parecchi articoli in giro per iniziare...
spero d esserti stato utile
ciao!!