per fare andare il testo a capo

jtextarea.setLineWrap(true);

se metti la jtextarea dentro uno jscrollpane, quando la dimensione verticale o orizzontale del testo supera quelo della jtextarea, aggiunge una barra di scorrimento in verticale o in orizzontale, proprio come quando tu scrolli la pagina in basso per vedere quello che c'è sotto.