Puoi provare con l'evento click:
codice:
Private Sub List1_Click()
Dim I As Integer
    For I = List1.ListCount - 1 To 0 Step -1
        If List1.Selected(I) = True Then
            List2.AddItem List1.List(I)
            List1.RemoveItem I
        End If
    Next I
End Sub
Ho tolto la list2.clear perchè pulirebbe ogni volta list2.

Se invece vuoi spostare tutti gli item della list1 nella list2 con un tasto di comando(stai solo attento che l'ordine con cui viene visualizzato nella list2 è inverso a quello della list1,puoi eventualmente attivare la proprietà sorted):
codice:
Private Sub Command1_Click()
Dim I As Integer
    List2.Clear
    For I = List1.ListCount - 1 To 0 Step -1
        List2.AddItem List1.List(I)
        List1.RemoveItem I
    Next I
    Command1.Enabled = False
    Command2.Enabled = True
End Sub
e per riportare gli item nella list1:
codice:
Private Sub Command2_Click()
List1.Clear
    For I = List2.ListCount - 1 To 0 Step -1
        List1.AddItem List2.List(I)
        List2.RemoveItem I
    Next I
    Command1.Enabled = True
    Command2.Enabled = False
End Sub