Certo che puoi, ma prima correggerei la regola per la centratura orizzontale del div, visto che text-align: center è il modo sbagliato (e purtroppo necessario per IE!!!). Per centrare il div orizzontalmente nei browser che supportano gli standard dovresti usare nella sua regola di stile: margin: 0 auto. Purtroppo IE fa sempre di testa sua e usa text-align: center nell'elemento padre per centrare un box!!! Per questo devi usare entrambi i metodi.

Invece, visto che la centratura verticale si ottiene con un posizionamento assoluto, potresti sfruttare la stessa tecnica per centrare il div anche orizzontalmente, eliminando quindi sia il "margin: 0 auto" nella regola del div che il "text-align: center" nella regola del body.
Eccoti la regola per la centratura sia orizzontale che verticale (che presuppone che tu conosca a priori entrambe le dimensioni del div da centrare):

codice:
#container {
width: XXpx;
height: YYpx;
position: absolute;
top: 50%;
left: 50%;
margin-top: -Xpx;
margin-left: -Ypx;
}
XX e YY sono le dimensioni del box "container", mentre X e Y sono pari alla metà di esse. In pratica, il tuo margin-top deve essere la metà dell'altezza del box e margin-left deve essere la metà della larghezza del box. Entrambi i margini sono negativi.