Più che della pagina è corretto dire "rispetto all'elemento che la contiene" (che può essere la pagina).

Al solito, regola di stile:

codice:
textarea {
width: LARGHEZZA;
}
Ricorda che Mozilla e Explorer rendono diversamente, anche se di poco, le textarea. In particolare, IE visualizza sempre la scrollbar sulla destra, mentre Mozilla la fa apparire solo quando il testo presente nella textarea non può essere visualizzato del tutto nell'area visibile. Per fortuna la scrollbar viene "aggiunta" da Mozilla all'interno della textarea, quindi la sua larghezza non cambia.