Se un immagine GIF di dubbia qualità venisse trasformata in una
JPG di ottima qualità sarebbe pura magia nera..

Nessuna conversione di formato può aumentarne la definizione.
Per poterlo fare dovresti lavorarci sopra con qualche programma
come Photoshop o Gimp. In alternativa puoi cercare di vettorializzare
l'immagine ma in entrambi i casi, se vuoi aumentarne la qualità
dovrai smanettare un pochino(dipende dall'immagine originale e da
quel che vuoi ottenere)..

Giusto per darti un'idea quarda questo link.

Se hai bisogno di una mano chiedi pure..