Hai due possibilità: o ridefinisci il metodo paintComponent() al posto del metodo paint() oppure utilizzi una JLabel per visualizzare l'immagine e tutti gli oggetti che devono stare sopra li aggiungi, man mano, utilizzando il metodo add(Component, int) utilizzando questa sintassi:
codice:
mioPannello.add(mioComponente, 0);   // lo 0 indica di inserire l'oggetto
                                     // all'inizio della lista di priorità
Ciao.