prova così:

$headers = "From: Ciccio <$Indirizzo_Mittente>\nReply-To: $Indirizzo_Mittente\nBcc: $ElencoIndirizzo\n";
$headers.= "Content-Type: text/html; charset=iso-8859-1\n";
mail($Indirizzo_Mittente, $Oggetto, $Messaggio, $headers);



PS
occhio che alcuni mailserver potrebbero non autorizzare l'invio di mail se l'header contiene BCC (pero' se hai detto che ti funziona non è il tuo caso)