Se possibile delete + insert basta che prima fai una select e poi la insert di quei dati nella nuova tabella e poi il delete finale dalla tabelle da dove li hai prelevati.

Ma secono me ti tocca procedere con una query per volta.
Personalmente non ho mai fatto 2 query diverse insieme.
Ho sempre fatto cosi':
$select = "select * from tabella1";
$q = mysql_query($select)or die(mysql_error());
$res = mysql_fetch_array($q);

$insert = "insert into tabella2 (campi,....) values ('".$res['valori_query_precedente']."',....)";
$q = mysql_query($insert)or die(mysql_error());

$delete = "delete from tabella1 where id = '".$res['campo_id_record_della_select']."'";
$q = mysql_query($delete)or die(mysql_error());