codice:
if (STRINGA.indexOf("\\")!=-1) {
...CODICE SE IL CARATTERE VIENE TROVATO...
}
else {
...CODICE SE IL CARATTERE NON VIENE TROVATO...
}
dove STRINGA è la stringa in cui devi cercare. Nota che il carattere "\" deve essere indicato con la sua sequenza di escape "\\", altrimenti JavaScript considera il segno \ all'interno delle parentesi di indexOf() come carattere di escape dei doppi apici seguenti.

Il metodo indexOf() dell'oggetto String cerca un carattere o una sottostringa all'interno della stringa. Se lo trova restituisce un numero che corrisponde alla posizione del carattere cercato (il primo carattere della stringa ha posizione 0, il secondo 1, e così via. Nel caso di una sottostringa, indexOf() restituisce la posizione del primo carattere della sottostringa trovata).
Se il carattere o la sottostringa cercati non vengono trovati, indexOf() restituisce -1.