Dopo aver inviato all'interprete PHP il valore B, gli fai costruire un form in pippo.php coi tuoi valori e gli fai anche costruire un:

<body OnLoad="invia()">

al posto di

<body>

...ma c'è sempre JS in mezzo.

Questa è la soluzione con meno JS possibile.

Senza un minimo di Js non si fa...un caSso. Anche se non vedo il motivo per non usarlo...