ovviamente il campo checkbox non può esistere all'interno di un qualsiasi DB, in quanto il tipo di campo definisce il tipo di dato: es, numero, stringa, data, testo, ecc. Sono campi con i quali si possono eseguire operazioni logiche o aritmetiche. Quindi penso ti sia convinto che un campo di tipo checkbox non ha significato.
In quanto all'altra tua domanda, se ho capito bene: vorresti che con la selezione di una chechbox (immagino in una pagina che passi il valore della chechbox ad un'altra pagina php che ivnvia la query) venga eliminato un record della tabella. Questo, invece è normalissimo, solo che non ti basta una chechbox per eliminare un record, devi passare anche altre informazioni alla pagina php necessarie all'esecuzione della query.