Premesso che quanto ti ha spiegato NAP non fa una grinza e risolve il tuo problema nella maniera più pratica e lineare, voglio aggiungere qualcosa rifacendomi al titolo della discussione che hai aperto e cioè Ricavare il nome di un'istanza...

Il sistema più semplice normalmente è:
this._name

Nel caso specifico di un pulsante però le cose si complicano un pochino in quanto, ancorché sia attribuibile un nome istanza ad un pulsante, se tu gli associassi il codice indicato sopra NON otterresti il suo nome bensì quello della timeline sulla quale si trova: p.es. _root se il pulsante si trova sulla timeline principale. Questo accade in quanto "this" (per un pulsante) referenzia la timeline su cui si trova.

Nel caso tu dovessi associare un codice del genere ad un pulsante e non potessi utilizzare i metodi suggeriti da NAP (per esempio nel caso di una generazione automatica dei pulsanti di un menu tramite duplicazioni e/o metodi simili) allora il sistema migliore è quello di "includere" il pulsante in un MovieClip (basta selezionarlo e premere F8) e attribuire il nome istanza a questo nuovo clip creato.
A questo punto l'istruzione indicata all'inizio:
this._name
restituirebbe il nome istanza del mc che contiene il pulsante medesimo e quindi ti permetterebbe di fare tutti i test che vuoi (anche se "concettualmente" discutibile, ma questo è un altro discorso).