http://fr.php.net/manual/en/function.imagefontwidth.php

potresti provare sapendo quanto è largo in pixel un carattere e moltiplicando per il numero di caratteri quanti pixel occupa l'intera frase.

Sapendo poi le dimensioni dell'immagine puoi fare tu questa operazione, che io sappia non esiste qualcosa di già fatto.
Potrei però aver letto male il manuale, prova a guardare tutta la parte delle immagini, magari trovi qualcosa di meglio.

ciao