Prova così:

codice:
mese_desiderato = "gennaio"   ' spunta se per il mese hai usato il numero
'mese_desiderato = "01"    ' togli la spunta se come mese hai usato il numero e non il nome
sqlstring = "SELECT COUNT(mese) FROM tabella WHERE mese=" & mese_desiderato
Set objRs = objConn.Execute(sqlstring)