alert(document.NomeDelForm.browseIp.options[document.NomeDelForm.browseIp.selectedIndex].value);

oppure, ber i browser attuali:

alert(document.getElementById('browseIp').options[document.getElementById('browseIp').selectedIndex].value);

Piuttosto tu stai trattando una select multiple... quindi i valori posso essere piu' di uno

s = document.NomeDelForm.browseIp;
valori=""
for (var i=0;i<s.options.length;i++) {
if (s.options[i].selected) valori += s.options[i].value+"|"
}
valori = valori.substr(0,valori.length-1);

ciao