Semplicissimo, alla riga:
codice:
oldImage.Save(Response.OutputStream,  System.Drawing.Imaging.ImageFormat.Jpeg);
Sostituisci Response.OutputStream con il percorso sul server:
codice:
oldImage.Save("c:\\cartella\\immagine.jpg",  System.Drawing.Imaging.ImageFormat.Jpeg);
Utilizza \\ per la separazione di cartella